因為先前的數學工作過於計術性,我都不知道如何跟大眾們交代.
但目前可以分享給你的是我未來覺得很好玩的方向,我自己也還未下海便是了.

Topological Quantum Information TheoryLouis H. Kauffman

因為目前有在做相干Hopf fibration的數學,簡而言之是吉田老師的文章 (1, 2還有許多...) 為首.
之前一直不明白吉田老師的工作,是如何把眾多schwarz maps 連結到超幾何之上,
但最近,大約三個星期前,看到這篇文章我便悟了.
FLAT TORI 在高維球的幾何在我之前的工作很重要:
連結 Ramanujan's inversion formulas of  elliptic functions (1,2,3 .....ETC)和
HEAT TRACE OF TORI;
其中我已經打好一部份,目前等我從PAINLEVE SIXTH和碩士論文那邊抽空便會完成它.
如果有想看的讀者可以寄信給我拿半成品.
當時我不明白各種散落滿地的提示,但當我看了文章,我便得到制高點了.
一切故事都連上了.

但今天不是要講這部份.

我是想介紹Hopf fibration

和2 qubits(=>(=五維球))的通路.
現在在台大給演講的Wei-Shih Yang老師,

在聽他講到space of Qubit states是二維複內積空間時，
而且pure qubit states是其中單位向量(=三維球)我便快哭了,
因為最近一天到晚在接近它們,想摸摸它們的肚子,它們可是都是猛獸
來的@_@
其中二維複內積空間上的可逆線性映射(LOGIC GATE的量子化的語言)便是天天在用的SL(2,C)
(它二對一 映到Lorentz group =四維 Minkowski spacetime的SYMMETRY)
而且
橢圓曲線的模空間

也是在此上作惡多端.

所以我超級開心的

現在2 qubits表示不止單個Q-BIT有好的幾何,而二個的也有.
目前還未讀完,讀完再跟你(們)說明??