這可以嗎,是申請系內獎學金的志向說明書,給些意見
晚上8:25
短期目標是能到法國或德國(如果語文能夠的話)攻讀數學的PH.D,
或去跟Matilde Marcolli
目前是希望從複動態系統中知道多一點碎形特質,
例如不再用hausdorffDIM去定義碎形,改用某種ZETA function去定會有趣很多.
(這個定法可以用在複動態系統嗎,我還未搞明白),目前只是用在R上的.
想搞清複動態系統(on
RIEMANN SURFACE)和
P-ADIC動態系統(ON 代數曲線)的connection.
因為看圖的話,P-ADIC是有最簡單的碎形圖案CANTOR SET'S,
不知道可不可以用對P-ADIC的了解來
”分解”複動態系統 ,
也就是用CANTOR
SET’S組合出其他碎形.
這方面要多懂一些幾何才成,至少是算術幾何(一個我不怎了解的黑洞)?
而且在物理上,penrose
是支持用複幾何去了解重力,
而一些俄國人是在用P-ADIC分析去搞量子物理(用強三角不等式作動機).
所以量子重力的完成,至少數學部份,是應該基於我們對COMPLEX NUMBER和
基於我所聽聞的Langlands
program 也是對COMPLEX NUMBER和
但這已經遠超於我所理解或有所思量過的領域,所以也不知真偽.
目前是要多看複動態系統的書,但也要多看幾何的.
因為只用分析看來是沒太大希望完成比較,要多用代數幾何的工具.
有點用多項式去逼近連續
function的調子,
這也是很令人開心的,因為這個技術可以深入LIMIT
SET的結構,
某意義上是對 代數幾何做不到的事的一個超前
但目前還是不明白的地方太多了.
所以希望得到金錢上的幫助,能多一點時間的精力去攻克這個趣味性很高的方向.
此外我在努力試着把高等數學送給想學或想知道多一點的人,
因為近代的科技愈來愈成熟,
大家會需要更多的數學使用者(不一定是應用數學家)
也有在自己的網誌上試着介紹數學,用各種不同的水平,
未來期許自己會成為一個好的研究者之餘,還是一個好的作者,目標是EULER.
給大眾或別領域的人一些近代數學,
不只停在公式和計算或加多一些微積分便沒了的錯覺.
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