要不要固定為星期六貼一篇數學文章呢?
如果這篇文章按GOOGLE +1的人夠多便這樣做吧^_^!!

上一次講到,連續性原理.
這個連續性是很妙的東西,先不談古人的連續和可微分是幾乎同一回事,
也就是他們往往認為連續而不可微的"地方"往往是可忽略,
這個是比較有趣的問題,
因為按一些碎形FUNCTION,的確是有連續但不可微的東西,
但反之按近代PDE的手法,

其實說通便是連續FUNCTION和可微FUNCTION要多接近便有多接近,還可以一致地接近!!

(用不同的NORM),見裏面的連結.

這是真的很在於看法的直觀!!

但古人還是多少明白連續和可微是不同的,這也是我這堆亂談能成立的原因.
雖然如此,但連續性原理在某些(未查明,只是按記憶中的文章)古文,
如牛頓他們,是可以用來推得微分方程的唯一性,所以有時要從寬認定,
可能在某文章中的連續性是指近代的光滑或C^k type.

但是連續性這個concept,真的打從一開始便和物理脫不了血緣.
但是問題又來了,近代數學的拓樸有那麼多種,同一個空間(as set)有那麼多不同又可給予的拓樸,

天知道那個才有物理意義?

這也是我的問題,如果妳/你有一些想法,請告訴我!!
目前我只能說當妳/你在做某個問題(代數幾何,PDE,
不交換的幾何XDD)時便多少會有點頭緒,至少在這一次的問題中,
取哪個topo是最有用或最有價值,但物理意義便目前不太了解.......
好比在做動態糸統,取hausdorff 的便沒有什麼用,因為LIMIT SET 中才不會還是可分的.

那還有一個問題,

量子和重力理論的TOPO要如何相容??
如果取P-ADIC,就我知道一些搞數學物理的俄國人是給了一些量子方面物理意義.
那重力呢?這都是用C的,至少按PENROSE的路子.
這便有一個現成要解才成的明明白白的數學障礙了,在通往量子重力之路上.